Matlab - SIMBOLICA DERIVACION IMPLICITA EN UN FOR

 
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SIMBOLICA DERIVACION IMPLICITA EN UN FOR

Publicado por Space_ ACE (3 intervenciones) el 17/11/2016 19:14:59
BUENAS TARDES, AMIGOS,
LES ESCRIBO PORQUE TENGO LA SIGUIENTE DUDA:
AL DESARROLLAR EL METODO NUMERICO DE TAYLOR DE ORDEN SUPERIOR PARA ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN MAYOR O IGUAL A 2, DESEO IMPLEMENTAR LAS DERIVADAS SUPERIORES RESPECTO A LA VARIABLE INDEPENDIENTE " t " CON, OBVIAMENTE, DERIVACION IMPLICITA, LO QUE DESEO SABER ES COMO IMPLEMENTAR LA DERIVACION IMPLICITA DE ORDEN SUPERIOR Y LUEGO COMO INSERTAR DICHA FUNCION OBTENIDA EN UN LOOP " for " PARA SU POSTERIOR CALCULO.
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f1=str2func(strcat('@(t,x,y,z)',fe1));
f2=str2func(strcat('@(t,x,y,z)',fe2));
f3=str2func(strcat('@(t,x,y,z)',fe3))
DONDE:
- fe1: es la primera ecuacion diferencial.
- fe2: es la segunda ecuacion diferencial.
- fe3: es la tercera ecuacion diferencial.

HE ENCONTRADO UNA FORMA DE HACERLO:
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syms  t
>» x=sym('x(t)')

PERO SOLO ES PARA UNA VARIABLE, AUN CUANDO LAS DERIVADAS IMPLICITAS RESPECTO A " t " DE ORDEN SUPERIOR SON LAS CORRECTAS, MI PROBLEMA SIGUE SIENDO EL COMO INSERTARLAS EN UN LOOP " for ".
MUCHAS GRACIAS : )
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SIMBOLICA DERIVACION IMPLICITA EN UN FOR

Publicado por Royeth (1818 intervenciones) el 18/11/2016 01:18:35
puedes poner un ejemplo redactado de una función que deseas implementar?

veo que tienes una aplicación para aplicar taylor y una serie de ecuaciones diferenciales , es para linealizar y aplicar laplace?

hay una función interesante que podías revisar se llama jacobiana , mira un ejemplo:

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syms x y
 z=x^5+3*x*y+y^4;
jaccobian(z)

saludos
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SIMBOLICA DERIVACION IMPLICITA EN UN FOR

Publicado por Space_ ACE (3 intervenciones) el 18/11/2016 02:23:05
BUENAS NOCHES :)
EN REALIDAD BUSCO RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACION DIFERENCIAL:

y' = y - t^2 +1; " t " va desde 0 hasta 2, con y(0) = 0.5 y un tamano de paso h = 0.2

EL SIGUIENTE CODIGO LO HE SACADO DE UN GUIDE QUE HICE, PERO ES
NECESARIO HALLAR LAS DERIVADAS PARCIALES DE LA ECUACION DIFERENCIAL
PARA LUEGO INGRESARLAS UNA A UNA, LO CUAL QUIERO EVITAR USANDO " diff ".

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function [tabla] = taylor(k1,k2,k3,k4,a,b,h,vi,t,y,fs)
f1  = str2func(strcat('@(',t,',',y,')',k1));
f2  = str2func(strcat('@(',t,',',y,',y1)',k2));
f3  = str2func(strcat('@(',t,',',y,',y1,y2)',k3));
f4  = str2func(strcat('@(',t,',',y,',y1,y2,y3)',k4));
ft  = (a:h:b)';
n=length(ft);
x=zeros(n,1);
y=zeros(n,1);
z=zeros(n,1);
y(1)= vi;
e   = zeros(n,1);
tabla=zeros(n,5);
for i = 1:n-1
    c1 = f1(ft(i),y(i));
    c2 = f2(ft(i),y(i),c1);
    c3 = f3(ft(i),y(i),c1,c2);
    c4 = f4(ft(i),y(i),c1,c2,c3);
    y(i+1) = y(i) + h*c1 + (h^2/2)*c2+ (h^3/6)*c3 + (h^4/24)*c4;
end
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