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LWP » Foros » Matlab » Máximo de una función en un intervalo

Matlab - Máximo de una función en un intervalo

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Máximo de una función en un intervalo

Publicado por jaisa (5 intervenciones) el 08/12/2016 14:08:59
Hola,

quiero hallar el máximo de una función en un intervalo, concretamente el máximo de |g'(x)| para x en [a,b] para lo que utilizo la instrucción: lambda=fminbnd('-abs(dg)',a,b) . Esta instrucción está dentro del programa function it=pfijo(g,x0,a,b,dg,Tol,nmax) pero me salta un error que dice "Input argument 'dg' might be unused". ¿Qué puedo hacer para arreglar esto?


Saludos.
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Máximo de una función en un intervalo

Publicado por jaisa (5 intervenciones) el 08/12/2016 18:01:21
La cuestión es que a, b y dg se los pasas al programa, en el mismo valor

dg=inline(dg);
lambda=fminbnd(@(x) dg(x),a,b)

y

lambda=fminbnd(-abs(dg),a,b)

¿lo has colocado en distintos scripts, no?
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Máximo de una función en un intervalo

Publicado por jaisa (5 intervenciones) el 08/12/2016 18:22:21
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function principal(Tol,nmax)
    format long
    syms x
    [f,g]=problema(nprob);
    met=input('Introducir el método a ejecutar: ');
    if (met==1)||(met==2)||(met==3)
    if met==1
        disp('Usted ha elegido el MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON: ')
        x0=input('Introduzca la iteración inicial: ');
        df=diff(f);
        nr(f,df,x0,Tol,nmax)
    elseif met==2
        disp('Usted ha elegido el MÉTODO DE LA SECANTE: ')
        x0=input('Introduzca la primera iteración: ');
        x1=input('Introduzca la segunda iteración: ');
        secant(f,x0,x1,Tol,nmax)
    elseif met==3
        disp('Usted ha elegido el MÉTODO DEL PUNTO FIJO: ')
        a=input('Introduzca el extremo inferior del intervalo: ');
        b=input('Introduzca el extremo superior del intervalo: ');
        x0=input('Introduzca la iteracion inicial: ');
        if a>=b
            disp('ERROR. Ha escogido un intervalo que NO es válido.')
        elseif x0>b || x0<a
            disp('ERROR. La iteración inicial elegida no se encuentra dentro del intervalo escogido.')
        else
            dg= diff(g);
            pfijo(g,x0,a,b,dg,Tol,nmax)
        end
    end
    else
        disp('ERROR. MÉTODO MAL ELEGIDO. Sólo están implementados tres métodos. Vuelva a intentarlo.')
    end
    end
 
 
function [f,g] = problema(nprob)
 
if (nprob==1)||(nprob==2)||(nprob==3)
    if nprob==1
        disp('Ha elegido el PROBLEMA 1')
        f=log(x)-(x-2)^2;
        g=log(x)-(x-2)^2+x;
    elseif nprob==2
        disp('Ha elegido el PROBLEMA 2')
        f=230*x^4+18*x^3+9*x^2-221*x-9;
        g=230*x^4+18*x^3+9*x^2-221*x-9+x;
    elseif nprob==3
        disp('Ha elegido el PROBLEMA 3')
        f=exp(-x)-sin(x);
        g=exp(-x)-sin(x)+x;
    end
else
disp('ERROR, ha escogido un valor inadecuado. Vuelva a intentarlo.')
end
end
 
 
function it=pfijo(g,x0,a,b,dg,Tol,nmax)
it(1)=x0;
it(2)=g(it(1));
i=2;
lambda=fminbnd(-abs(dg),a,b); %el max de |g'(x)| para x en [a,b]

if (lambda<1)
while (lambda/(1-lambda))*(abs(it(i+1)-it(i)))>Tol || i<nmax
    it(i+1)=g(it(i));
    i=i+1;
 
end
fprintf('La aproximacion de la raiz con el metodo de punto fijo es=%f', it)
fprintf('El criterio para que el metodo haya finalizado ha sido: (\lambda/1-\lambda)*|x(n+1)-x(n)|<Tol')%ARREGLAR

fprintf('El numero de iteraciones necesarias para que el metodo finalice ha sido=%i ', i)
else
    disp('El metodo diverge')
end
end


Esos son mis códigos.

Saludos.
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Gráfica de Matlab

Máximo de una función en un intervalo

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5917 intervenciones) el 08/12/2016 18:50:35
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function principal1(Tol,nmax,nprob)
if nargin<1
    Tol=0.001;
    nmax=10000;
   nprob=1;
end
format long
syms x
[f,g]=problema(nprob);
met=input('Introducir el método a ejecutar: ');
if (met==1)||(met==2)||(met==3)
    if met==1
    disp('Usted ha elegido el MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON: ')
    x0=input('Introduzca la iteración inicial: ');
    df=diff(f);
    nr(f,df,x0,Tol,nmax)
    elseif met==2
    disp('Usted ha elegido el MÉTODO DE LA SECANTE: ')
    x0=input('Introduzca la primera iteración: ');
    x1=input('Introduzca la segunda iteración: ');
    secant(f,x0,x1,Tol,nmax)
    elseif met==3
    disp('Usted ha elegido el MÉTODO DEL PUNTO FIJO: ')
    a=input('Introduzca el extremo inferior del intervalo: ');
    b=input('Introduzca el extremo superior del intervalo: ');
    x0=input('Introduzca la iteracion inicial: ');
    if a>=b
    disp('ERROR. Ha escogido un intervalo que NO es válido.')
    elseif x0>b || x0<a
    disp('ERROR. La iteración inicial elegida no se encuentra dentro del intervalo escogido.')
    else
    dg= diff(g);
    pfijo(g,x0,a,b,dg,Tol,nmax)
    end
    end
    else
    disp('ERROR. MÉTODO MAL ELEGIDO. Sólo están implementados tres métodos. Vuelva a intentarlo.')
    end
end
 
 
function [f,g] = problema(nprob)
syms x
        if (nprob==1)||(nprob==2)||(nprob==3)
        if nprob==1
        disp('Ha elegido el PROBLEMA 1')
 
        f=log(x)-(x-2)^2;
        g=log(x)-(x-2)^2+x;
        elseif nprob==21
        disp('Ha elegido el PROBLEMA 2')
 
        f=230*x^4+18*x^3+9*x^2-221*x-9;
        g=230*x^4+18*x^3+9*x^2-221*x-9+x;
        elseif nprob==3
        disp('Ha elegido el PROBLEMA 3')
 
        f=exp(-x)-sin(x);
        g=exp(-x)-sin(x)+x;
        end
        else
        disp('ERROR, ha escogido un valor inadecuado. Vuelva a intentarlo.')
        end
end
 
 
function it=pfijo(g,x0,a,b,dg,Tol,nmax)
g=inline(g);
dg=inline(-dg);
        it(1)=x0;
        it(2)=g(it(1));
        i=1;
        lambda=fminbnd(dg,a,b)   %el max de |g'(x)| para x en [a,b]

        if (lambda<1)
        while (lambda/(1-lambda))*(abs(it(i+1)-it(i)))>Tol || i<nmax
        it(i+1)=g(it(i));
        i=i+1;
 
        end
        fprintf('La aproximacion de la raiz con el metodo de punto fijo es=%f', it)
        fprintf('El criterio para que el metodo haya finalizado ha sido: (\lambda/1-\lambda)*|x(n+1)-x(n)|<Tol')%ARREGLAR

        fprintf('El numero de iteraciones necesarias para que el metodo finalice ha sido=%i ', i)
        else
        disp('El metodo diverge')
        end
end
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>> principal1(0.001,1000,3)
Ha elegido el PROBLEMA 3
Introducir el método a ejecutar: 3
Usted ha elegido el MÉTODO DEL PUNTO FIJO:
Introduzca el extremo inferior del intervalo: 1.8
Introduzca el extremo superior del intervalo: 2.5
Introduzca la iteracion inicial: 2
 
lambda =
 
   2.499958496267869
 
El metodo diverge
 
ans =
 
   2.000000000000000   1.226037856410931


Saludos.
JOSE JEREMIAS CABALLERO
Asesor de Proyectos con Matlab
programador en matlab
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Máximo de una función en un intervalo

Publicado por jaisa (5 intervenciones) el 08/12/2016 20:39:00
Cuando utilizo el comando inline me salta el error: "INLINE will be removed in a future release. Use anonymous functions instead." ¿Qué puedo hacer?
Otra duda que tengo es ¿por qué comienzas el contador del método pfijo en i=1 y no en i=2?
Mi última duda en lambda=fminbnd(dg,a,b), en vez de hacer dg seria su valor absoluto.

Saludos.
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Gráfica de Matlab

Máximo de una función en un intervalo

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5917 intervenciones) el 09/12/2016 02:48:04
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function it=pfijo(g,x0,a,b,dg,Tol,nmax)
        it(1)=x0;
        it(2)=subs(g,it(1));
        i=1;
        f=str2func(strcat('@(x)', char(abs(dg))));
        lambda=fminbnd(f,a,b)   %el max de |g'(x)| para x en [a,b]

        if (lambda<1)
        while (lambda/(1-lambda))*(abs(it(i+1)-it(i)))>Tol || i<nmax
        it(i+2)=subs(g,it(i+1));
        i=i+1;

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>> principal1(0.001,1000,3)
Ha elegido el PROBLEMA 3
Introducir el método a ejecutar: 3
Usted ha elegido el MÉTODO DEL PUNTO FIJO:
Introduzca el extremo inferior del intervalo: 5
Introduzca el extremo superior del intervalo: 8
Introduzca la iteracion inicial: 6
 
lambda =
 
   6.220115128665023
 
El metodo diverge
 
ans =
 
   6.000000000000000   6.281894250375593



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