Matlab - Problema de optimizacion

 
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Problema de optimizacion

Publicado por Vicente (13 intervenciones) el 01/03/2017 19:19:36
Tengo este problema de optimizacion que tengo que resolver con Mathlab:

Queremos construir una caja cuya longitud sea tres veces su anchura. El material usado para construir la tapa y la base cuesta 10 euros por pie cuadrado y el el material usado para construir los lados cuesta 6 euros por pie cuadrado. Si la caja tiene que tener un volumen de 50 pies cubicos, determina las dimensiones que que minimizan el coste de construir la caja.
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Problema de optimizacion

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5867 intervenciones) el 01/03/2017 22:19:38
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syms x
ancho=x
largo=3*ancho,
Volumen=50,
altura=Volumen/(largo*ancho)
Costo_base_tapa= 2*largo*ancho*10
Costo_costado=2*altura*largo*6+2*altura*ancho*6
Costo_minimo=Costo_base_tapa+Costo_costado
dif_costo_minimo=diff(Costo_minimo,'x')
X=double(solve(dif_costo_minimo));
U=find(real(X)==X);
x=X(U)



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>> minimizacion_de_costo_caja
ancho =
x
largo =
3*x
Volumen =
    50
altura =
50/(3*x^2)
Costo_base_tapa =
60*x^2
Costo_costado =
800/x
Costo_minimo =
800/x + 60*x^2
dif_costo_minimo =
120*x - 800/x^2
x =
    1.8821


Saludos
JOSE JEREMIAS CABALLERO
Asesor de Proyectos con Matlab
Servicios de programación matlab


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Problema de optimizacion

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5867 intervenciones) el 02/03/2017 13:34:58
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syms x
ancho=x
largo=3*ancho,
Volumen=50,
altura=Volumen/(largo*ancho)
Costo_base_tapa= 2*largo*ancho*10
Costo_costado=2*altura*largo*6+2*altura*ancho*6
Costo_minimo=Costo_base_tapa+Costo_costado
dif_costo_minimo=diff(Costo_minimo,'x')
X=double(solve(dif_costo_minimo));
U=find(real(X)==X);
x=X(U);
disp('DIMENSIONES')
 
 
 
ancho=X(U)
altura=double(subs(altura,x))
largo=double(subs(largo,x))


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>> minimizacion_de_costo_caja
ancho =
x
largo =
3*x
Volumen =
    50
altura =
50/(3*x^2)
Costo_base_tapa =
60*x^2
Costo_costado =
800/x
Costo_minimo =
800/x + 60*x^2
dif_costo_minimo =
120*x - 800/x^2
DIMENSIONES
ancho =
    1.8821
altura =
    4.7052
largo =
    5.6462


Saludos
JOSE JEREMIAS CABALLERO
Asesor de Proyectos con Matlab
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