Matlab - Calcula del area de la ventana de viviani

   
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Calcula del area de la ventana de viviani

Publicado por Irene ireneramos.1997@gmail.com (2 intervenciones) el 05/05/2017 13:39:40
Hola!.
Necesito calcular el area de la ventana de viviani con Matlab y este es el programa que ejecuto :


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syms t r;
x=r*cos(t) ;
y=r*sin(t) ;
z=sqrt (1-r^2) ;
f= [x y z ] ;
a=diff(f,r) ;
b=diff (f, t) ;
c=cross (a, b) ;
d=norm (c) ;
area=4*int (int (d, r,0,cos(t), t, 0,pi/2)

Con norm se me añade el valor absoluto, y no se puede integrar un valor absoluto por lo que al ejecutarlo se bloquea. ¿ Alguien sabe como puedo quitarlo?
Gracias.
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Calcula del area de la ventana de viviani

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO jjcc94@hotmail.com (4441 intervenciones) el 05/05/2017 18:41:39
Tienes que hallar el area por un método numérico segun veo.

Saludos
JOSE JEREMIAS CABALLERO
Asesor de Proyectos con Matlab
Servicios de programación matlab


http://matlabcaballero.blogspot.com
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Calcula del area de la ventana de viviani

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO jjcc94@hotmail.com (4441 intervenciones) el 06/05/2017 07:51:13
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clear all
syms t   positive;
syms r
assume(r,'positive')
assumeAlso(r<1)
assumptions(r)
 
x=r*cos(t)
y=r*sin(t)
z=sqrt (1-r^2)
f= [x y z ]
a=diff(f,r)
b=diff (f, t)
c=cross (a, b)
d=norm (c)
 
d=simplify(d)
I1=int(d, 0,cos(t))
I2=int(I1,0,pi/2)
I=double(I2)


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>> area_viani
ans =
[ r < 1, 0 < r]
x =
r*cos(t)
y =
r*sin(t)
z =
(1 - r^2)^(1/2)
f =
[ r*cos(t), r*sin(t), (1 - r^2)^(1/2)]
a =
[ cos(t), sin(t), -r/(1 - r^2)^(1/2)]
b =
[ -r*sin(t), r*cos(t), 0]
c =
[ (r^2*cos(t))/(1 - r^2)^(1/2), (r^2*sin(t))/(1 - r^2)^(1/2), r*cos(t)^2 + r*sin(t)^2]
d =
((r*cos(t)^2 + r*sin(t)^2)^2 - (r^4*abs(cos(t))^2)/(r^2 - 1) - (r^4*abs(sin(t))^2)/(r^2 - 1))^(1/2)
d =
r/(1 - r^2)^(1/2)
I1 =
1 - (sin(t)^2)^(1/2)
I2 =
pi/2 - 1
I =
    0.5708


Saludos
JOSE JEREMIAS CABALLERO
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Calcula del area de la ventana de viviani

Publicado por Irene ireneramos.1997@gmail.com (2 intervenciones) el 10/05/2017 17:51:05
Muchas gracias!
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