Autovectores de una matriz
Publicado por Feebas (4 intervenciones) el 11/11/2017 03:01:45
Me ha surgido el siguiente problema : Tengo una matriz asociada a una transformación lineal , y quiero determinar el caso cuando una matriz no es diagonalizable basándome en el teorema que indica que : la multiplicidad algebraica debe ser igual a la multiplicidad geométrica . Bueno el caso es que al momento de sacar los autovectores siempre me dará la misma multiplicidad geométrica en comparación con la multiplicidad algebraica. Ejemplo:
4 2 0
0 3 2
0 0 -1
valores propios : 3 -> multiplicidad algebraica = 2
-1-> multiplicidad algebraica = 1 autovectores (multiplicidad geometrica): 1.0000 -1.0000 0 0 0.0000 -0.4472 -------> pero los autovectores en este ej serian 0 0 0.8944 (1,0,0) , ( 0,1,-2) Por lo que multiplicidad algebraica = 3 es distinta a multiplicidad geométrica =2 . Por lo tanto no es diagonalizable.
4 2 0
0 3 2
0 0 -1
valores propios : 3 -> multiplicidad algebraica = 2
-1-> multiplicidad algebraica = 1 autovectores (multiplicidad geometrica): 1.0000 -1.0000 0 0 0.0000 -0.4472 -------> pero los autovectores en este ej serian 0 0 0.8944 (1,0,0) , ( 0,1,-2) Por lo que multiplicidad algebraica = 3 es distinta a multiplicidad geométrica =2 . Por lo tanto no es diagonalizable.
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disp(' espacio vectorial de R3->R3');
str =input('Ingrese la transformación [ , , ]\n','s');
x=1;y=0;z=0;a=eval(str);
x=0;y=1;z=0;b=eval(str);
x=0;y=0;z=1;c=eval(str);
M=vertcat(a,b,c);
M=M';
disp('La matriz de transfomación es:');
disp(M);
coef=eig(M);
disp('Los valores propios son:');
disp(coef);
[V , D ]=eig(M);
disp('Los vectores propios son:');
disp(v);
if(length(coef)==length(V))
disp('es diagonalizable');
disp(D);
else
disp('no es diagonalizable');
end
break;
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