Matlab - Largas fracciones.

Largas fracciones.

Publicado por Álex (5 intervenciones) el 18/09/2018 20:29:48

Buenas,

Estoy intentando hacer un programa con el método de Newton-Raphson y me ocurre que a partir de las 5 o 6 iteraciones la siguientes van lentísimas. Creo que se debe a que Matlab está calculando los números con fracciones larguísimas en vez de con un número decimal normal y corriente. ¿Hay alguna manera de decirle a Matlab que se relaje un poquito y que no sea tan preciso, que con que calcule con 10 decimales ma vale?

Un saludo.

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Largas fracciones.

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5918 intervenciones) el 18/09/2018 20:58:22

podría subir su código de newton-raphson y la función de la cual desea hallar la raíz.

Saludos
JOSE JEREMIAS CABALLERO
Asesor de Proyectos con Matlab
Servicios de programación matlab

http://matlabcaballero.blogspot.com
https://www.facebook.com/matlabcaballero/

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Largas fracciones.

Publicado por Álex (5 intervenciones) el 18/09/2018 21:06:57

function [] = Newton(f,x0,tol,imax)

%Método de Newton-Rhapson que te va informando de lo que hace en cada

%iteración.

switch nargin

    case 1

        x0=0;

        tol=10^-5;

        imax=50;

    case 2

        tol=10^-5;

        imax=50;

    case 3

        imax=50;

end

fd=diff(f);

i=1;

x2=x0-f(x0)./fd(x0);

    fprintf('i\tf(x)\t\tx\n\n')

    fprintf('%d\t%.6E\t%.10f\n\n',0,f(x0),x0)

    fprintf('%d\t%.6E\t%.10f\n\n',i,f(x2),x2)

while abs(x2-x0)>tol

    i=i+1;

    x0=x2;

    x2=x0-f(x0)./fd(x0);

    fprintf('%d\t%.6E\t%.10f\n\n',i,f(x2),x2)

    if i>=imax

        disp('Demasiadas iteraciones')

        break

end

end

disp('Terminado')

end

%Me pasa con todas las funciones, incluso con un simple polinomio, cada iteración tarda mucho más que la anterior.

%Un saludo

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Largas fracciones.

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5918 intervenciones) el 18/09/2018 21:30:13

unction Newton1(f,x0,tol,imax)

%Método de Newton-Rhapson que te va informando de lo que hace en cada

%iteración

    fd=diff(f);

    i=1;

    x2=x0-f(x0)/fd(x0);

    fprintf('i\t\tf(x)\t\t\t\tx\n\n')

    fprintf('%d\t%.6E\t%15.10f\n',0,f(x0),x0)

    fprintf('%d\t%.6E\t%15.10f\n',i,f(x2),x2)

    while abs(x2-x0)>tol

        i=i+1;

        x0=x2;

        x2=x0-f(x0)/fd(x0);

        fprintf('%d\t%.6E\t%15.10f\n',i,f(x2),x2)

        if i>=imax

            disp('Demasiadas iteraciones')

            break

end

end

    disp('Terminado')

end

>> syms x; f(x)=exp(x)-2; x0=0; tol=10^-5; imax=40;  Newton1(f,x0,tol,imax)

i		f(x)				x

0	-1.000000E+00	   0.0000000000

1	7.182818E-01	   1.0000000000

2	8.706523E-02	   0.7357588823

3	1.791040E-03	   0.6940422999

4	8.009998E-07	   0.6931475811

5	1.604001E-13	   0.6931471806

Terminado

Saludos
JOSE JEREMIAS CABALLERO
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Largas fracciones.

Publicado por Álex (5 intervenciones) el 18/09/2018 21:37:41

Te pongo el último que he probado.

>> syms x
f(x)=(sin(x)-2*x+1)^2;
Newton(f)

%Un saludo

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Largas fracciones.

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5918 intervenciones) el 18/09/2018 22:21:39

function Newton2(f,x0,tol,imax)

%Método de Newton-Rhapson que te va informando de lo que hace en cada

%iteración

switch nargin

case 1

x0=0;

tol=10^-5;

imax=50;

case 2

tol=10^-5;

imax=50;

case 3

imax=50;

end

    fd=diff(f);

    i=1;

    x2=x0-double(f(x0))/double(fd(x0));

    fprintf('i\t\tf(x)\t\t\t\tx\n\n')

    fprintf('%d\t%10.6E\t%15.10f\n',0,double(f(x0)),x0)

    fprintf('%d\t%10.6E\t%15.10f\n',i,f(x2),x2)

    while abs(x2-x0)>tol

        i=i+1;

        x0=x2;

        x2=x0-double(f(x0))/double(fd(x0));

        fprintf('%d\t%10.6E\t%15.10f\n',i,double(f(x2)),x2)

        if i>=imax

            disp('Demasiadas iteraciones')

            break

end

end

    disp('Terminado')

end

>> syms x;f(x)=(sin(x)-2*x+1)^2;Newton2(f)

i		f(x)				x

0	1.000000E+00	   0.0000000000

1	2.298488E-01	   0.5000000000

2	5.171035E-02	   0.7135682868

3	1.229244E-02	   0.8049689234

4	3.000675E-03	   0.8473876662

5	7.415403E-04	   0.8678570613

6	1.843324E-04	   0.8779163490

7	4.595312E-05	   0.8829032967

8	1.147213E-05	   0.8853862382

9	2.866020E-06	   0.8866250934

10	7.162539E-07	   0.8872438693

11	1.790321E-07	   0.8875530946

12	4.475411E-08	   0.8877076666

13	1.118804E-08	   0.8877849425

14	2.796948E-09	   0.8878235779

15	6.992294E-10	   0.8878428949

16	1.748064E-10	   0.8878525533

Terminado

Saludos
JOSE JEREMIAS CABALLERO
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Largas fracciones.

Publicado por Álex (5 intervenciones) el 19/09/2018 14:22:09

Wow, muchas gracias. Era justo lo que estaba buscando. ¿Crees que hay algua manera más sencilla de hacer esto? He intentado definir una nueva función como g(x)=double(f(x)) y empezar a utilizar g en vez de f, pero Matlab no está por la labor.

Un saludo y muchísimas gracias!

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Largas fracciones.

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5918 intervenciones) el 19/09/2018 18:39:13

>> syms x

x0=1

f(x)=(sin(x)-2*x+1)^2

df=diff(f)

fx0=fd(x0)

fx=double(fx0)

x0 =

f(x) =

(sin(x) - 2*x + 1)^2

df(x) =

2*(cos(x) - 2)*(sin(x) - 2*x + 1)

fx0 =

2*(cos(1) - 2)*(sin(1) - 1)

fx =

    0.4628

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Largas fracciones.

Publicado por Álex (5 intervenciones) el 19/09/2018 19:21:40

Muchas gracias!

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