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LWP » Foros » Matlab » PSD de una función temporal

Matlab - PSD de una función temporal

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Gráfica de Matlab

PSD de una función temporal

Publicado por Daniel (2 intervenciones) el 27/04/2019 19:15:30
Hola a todos,

Dispongo de los datos de aceleración recogidos de un acelerómetro, y del tiempo de adquisición, siendo la gráfica aceleración vs tiempo la que muestro en la siguiente imagen:

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Mi duda es, a partir de esta gráfica, cómo podría calcular en Matlab la función PSD en el dominio de la frecuencia, a partir de la función temporal arriba mostrada?

A modo de ejemplo del problema práctico, he empleado esta función para generar la gráfica mostrada:

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t = 0:.001:0.25;
x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
plot(t,x)


Muchas gracias por la ayuda!
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Gráfica de Matlab

PSD de una función temporal

Publicado por David Correa (1094 intervenciones) el 28/04/2019 12:44:34
Hola Daniel;

Muy interesante lo que deseas hacer.

En algún momento trabaje con datos de acelerometros para evaluar variaciones de movimiento y evalue varios aspectos que podrían ser de tu interes, a continuación un ejemplo:

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clear all, close all,clc, warning off
 
fname = ['accelerometer_copia.xls'];
[dat,txt,all] = xlsread(fname);
 
t = dat(:,1);
x = dat(:,2);
y = dat(:,3);
z = dat(:,4);
 
nt = [100:100:max(t)];
nx = interp1(t,x,nt);
ny = interp1(t,y,nt);
nz = interp1(t,z,nt);
 
clear dat all txt fname
 
%%

figure(1)
subplot(3,1,1)
plot((nt./1000)./60,nx)
ylabel('X [m/s2]')
xlabel('Tiempo [min]')
grid on
 
subplot(3,1,2)
plot((nt./1000)./60,ny)
ylabel('Y [m/s2]')
xlabel('Tiempo [min]')
grid on
 
subplot(3,1,3)
plot((nt./1000)./60,nz)
ylabel('Z [m/s2]')
xlabel('Tiempo [min]')
grid on
 
 
%%

Fs = 1000*(1./100);      % 10 oscilaciones x segundo

 
L = length(nt);
NFFT = 4096;
X = fft(nx,NFFT)/L;     X(1:2) = nan;
Y = fft(ny,NFFT)/L;     Y(1:2) = nan;
Z = fft(nz,NFFT)/L;     Z(1:2) = nan;
 
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
 
% Plot de un lado del espectro de amplitud.

figure
subplot(311)
plot(f,2*abs(X(1:NFFT/2+1)))
title('Espectro de Amplitud X(t)')
xlabel('Frecuencia (Hz)')
ylabel('|X(f)|')
% ylim([0 0.04])

grid on
 
 
subplot(312)
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Espectro de Amplitud Y(t)')
xlabel('Frecuencia (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')
% ylim([0 0.04])

grid on
 
 
subplot(313)
plot(f,2*abs(Z(1:NFFT/2+1)))
title('Espectro de Amplitud Z(t)')
xlabel('Frecuencia (Hz)')
ylabel('|Z(f)|')
% ylim([0 0.04])

grid on
 
 
 
%%

figure
subplot(311)
plot(1./f,2*abs(X(1:NFFT/2+1)))
title('Espectro de Amplitud X(t)')
xlabel('Periodo (Seg)')
ylabel('|X(f)|')
% ylim([0 0.04])

grid on
 
 
subplot(312)
plot(1./f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Espectro de Amplitud Y(t)')
xlabel('Periodo (Seg)')
ylabel('|Y(f)|')
% ylim([0 0.04])

grid on
 
 
subplot(313)
plot(1./f,2*abs(Z(1:NFFT/2+1)))
title('Espectro de Amplitud Z(t)')
xlabel('Periodo (Seg)')
ylabel('|Z(f)|')
% ylim([0 0.04])

grid on
 
 
 
%%

 
figure
subplot(311)
[a,b] = hist(nx,[-1:0.1:12]);
bar(b,100*a/sum(a),1)
xlabel('Acelerometro X [m/s2]')
grid on
set(gca,'xtick',[-1:0.5:12])
xlim([-1 12])
ylabel('%')
 
subplot(312)
[a,b] = hist(ny,[-1:0.1:12]);
bar(b,100*a/sum(a),1)
xlabel('Acelerometro Y [m/s2]')
grid on
set(gca,'xtick',[-1:0.5:12])
xlim([-1 12])
ylabel('%')
 
subplot(313)
[a,b] = hist(nz,[-1:0.1:12]);
bar(b,100*a/sum(a),1)
xlabel('Acelerometro Z [m/s2]')
grid on
set(gca,'xtick',[-1:0.5:12])
xlim([-1 12])
ylabel('%')

Te adjunto los archivos.

​Saludos
David Correa
Director de Servicios de Programación
E-mail: [email protected]
Web page: https://www.fismatlab.com
Facebook: https://www.facebook.com/fismatlabperu
Blog: http://fismatlab.blogspot.com
Spot: https://www.youtube.com/watch?v=NTDY-MRnFMk
WhatsApp: +51 - 922210488
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Gráfica de Matlab

PSD de una función temporal

Publicado por Daniel (2 intervenciones) el 29/04/2019 14:09:35
Muchas gracias por tu respuesta, muy interesante y me ha aclarado varios conceptos.

Mi post viene dado ya que estoy realizando un análisis de vibración aleatoria ("Random Vibration" en Ansys Workbench) de un componente de automoción, el cuál ha sido monitorizado con acelerómetros durante una ruta de carretera para obtener las cargas.

Dicho esto, en el análisis Random Vibration, las cargas hay que introducirlas como una densidad de potencia espectral (PSD), que vendría a ser una representación, en este caso, de la aceleración al cuadrado por Hz, frente a frecuencia, es decir: ((m/s2)^2)/Hz - Hz. Un ejemplo podría ser el que muestro en la siguiente imagen:


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Mi duda sería pues, cómo calcular la gráfica PSD mostrada en la imagen derecha.

Muchas gracias.
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Gráfica de Matlab

PSD de una función temporal

Publicado por David Correa (1094 intervenciones) el 30/04/2019 13:07:34
Hola Daniel;

Te sugiero que utilices la transformada de Fourier, a través de esa función podrá hallar el espectro de potencia.

​Saludos
David Correa
Director de Servicios de Programación
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