Matlab - Metodos de Continuación

Saludos,

A ver si alguien podría ayudarme que estoy algo agobiada jeje.

He de hacer un programa en MATLAB, para obtener las soluciones de funciones que se ramifican o tienen bucles. Muy bien no lo se explicar puesto que es la duda que tengo.
Se un poquito de MATLAB (tengo implementados algoritmos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, sis ec diferenciales... lo que se ve en un curso normal de técnicas de cálculo).
Ahora estoy en el extranjero y por hablar y decir que conocía algo MATLAB me han asignado este lio.

En esencia he de hacer un programa para seguir una funcion en todos sus puntos mediante los pasos de:

Predictor (tipo polinomico de grado 0 o 1, o ODE-metodos)
Parametrizacion (Parametrizacion local, o de arco)
Corrector (Newton,Broyden o similares, lo único que se programar )

De momento estoy intentando seguir una circunferencia, que para empezar es una ecuación sencilla.

No se, supongo que si alguien sabe de esto, entenderá mejor que yo lo que he puesto jeje.

Lo que necesito es entender el algoritmo y unas pequeñas pautas para hacer el programa.

Gracias

Hola Ana,

creo que no te puedo ser de mucha ayuda con tu problema, pero por si no lo conoces en la web oficial de matlab la gente sube problemas ya resueltos. Quizá alguno te ayude.

La direcc. es:

http://www.mathworks.com

En User Community(File Exchange)

Un Saludo

Hola Ana,
yo estoy tambien usando metodos de continuacion para aproximar, algo asi como la frontera de un conjunto. Una variedad diferenciable pues. Aunque no tengo un sistema de ecuaciones, sino de problemas de minimizacion... da igual.

Cual es exactamente tu problema?

Mucho conjuntos (digamos un circulo) pueden ser definidos como solucion de un sistema de ecuaciones. En el caso del circulo tienes una sola ecuacion:

f(x,y) = xx+yy = 1

La idea de la continuacion es que, si ya tienes una solucion, digamos (0,1). Trataras de encontrar nuevas soluciones cercanas.

En el paso de prediccion, lo que haces es calcular la tangente a tu curva y das un pequeno paso en esa direccion. (La tangente es perpendicular al gradiente de la funcion f(x,y).)
En el ejemplo, la tangente al circulo en (0,1) es la recta paralela al eje x. La puedes parametrizar digamos como (0,1)+t(1,0). (aca entra la parametrizacion).
si das un paso "t" llegaras al punto (t,1).

Este punto es la prediccion. Como la tangente se desvia de la curva, tendras que aplicar un paso correctivo. Que podria ser (en el caso de ODE's) un promedio de varios pasos similares al anterior como en Runge-Kutta o Euler.
Si tienes otras referencias para pasos correctivos, te las agradeceria.

Si tienes alguna pregunta mas especifica, mandame un mail... si no la puedo contestar, tal vez al menos te confundo mas... ( es broma :)

Rotceh.

Lo primero lo siento mucho,justo te puedo ayudar en lo que ya sabes.
Ya puestos yo estoy en las mismas.

Me estoy dedicando a realizar un trabajo de métodos numéricos, que en mi caso es la resolución de un sistema de ecuaciones no lineales para que se ajusten a una ecuacion que yo impongo.

En mi caso la gran duda que tengo es saber como puedo averiguar las soluciones de mi sistema de ecuaciones ya que me estan diciendo que es posible que no me converja el método porque puede tener infinitas soluciones el sistema.