Adaptación evolutiva
Publicado por Nevhaazovat (1 intervención) el 25/01/2007 10:36:05
Hola a todos.
Estoy con un problema centrado en la tesis evolutiva de Darwin según la cual las especies con menor nivel adaptativo mueren.
Tengo que:
En cada instante del tiempo o época considerar una cadena de 200 especies, cada una interactuando con sus dos vecinos más cercanos en la cadena.
A cada especie se le asigna un nivel de adaptabilidad, variables aleatorias i.i.d. U(0,1) a tiempo inicial.
La evolución procede por selección natural de las especies con menor nivel adaptativo. En cada época (paso del tiempo) la evolución de los más débiles afecta a las especies con las que interactúan y el más débil y los vecinos con los que interactúa son remplazados por copias de las variables aleatorias i.i.d. U(0,1), copias de la distribución a tiempo inicial.
El interés se centra en el comportamiento de X1(n);X2(n), . . . . ,Xs(n) cuando n tiende a + infinito. Concretamente, en el comportamiento asintótico de las siguientes variables aleatorias:
El promedio del nivel adaptativo del sistema Z(n) = (X1(n)+X2(n)+¢ ¢ ¢+Xs(n))/s
La proporción de especies con nivel adaptativo en un subintervalo de [0,1). En particular, consideraremos la partición del intervalo en m subintervalos de igual longitud A(k) = [(k - 1)/m; k/m), k = 1,2,....m.
Si las variables aleatorias Z(n); P1(n), . . . , Pm(n) convergen en distribución, cuando n tiende a + infinito, a las variables aleatorias Z; P1, . . . , Pm, podemos usar el método de Monte Carlo para estimar los valores esperados mu = E[Z]; ro(1)=E[P1], . . . , ro(m)=E[Pm] observando los niveles adaptativos alcanzados en el sistema con el paso del tiempo, digamos luego de T épocas. T debe ser una valor grande. Para m = 10 y s = 200.
RESUMIENDO:
Se trata de realizar un programa que genere un vector aleatorio U(0,1) de tamaño 200.
De ese vector se calculará el mínimo (especie más débil) y se eliminará junto a su dos vecinos en el vector. Estos 3 individuos eliminados han de ser reemplazados por otras tantas copias de las variables aleatorias i.i.d. U(0,1), copias de la distribución inicial.
Hay que utilizar el método de Monte Carlo para estimar los valores esperados observando los niveles adaptativos alcanzados en el sistema con el paso del tiempo T, que ha de ser un valor grande.
Hay que realizar un histograma de todo este jaleo. Son 200 especies del 0 al 1 en 10 intervalos (m=10) por lo que en cada intervalo caerán 20.
Se calcular el vector (U=rand(1,200)) calcular su mínimo (min(U)) y el histogrma (hist(U)) pero no se como programar para que me haga la simulación con T = 1000 iteraciones, por ejemplo, y me elimine el mínimo y sus vecinos y luego calcular la media y desviación típica de los datos.
¿ALGUIEN ME PUEDE DAR ALGUNA INDICACIÓN, IDEA O SUGERENCIA?
Cualquier ayuda será bien recibida. Siento el tocho pero es que me gustaría que quedase claro.
Muchas gracias.
Un saludo.
Estoy con un problema centrado en la tesis evolutiva de Darwin según la cual las especies con menor nivel adaptativo mueren.
Tengo que:
En cada instante del tiempo o época considerar una cadena de 200 especies, cada una interactuando con sus dos vecinos más cercanos en la cadena.
A cada especie se le asigna un nivel de adaptabilidad, variables aleatorias i.i.d. U(0,1) a tiempo inicial.
La evolución procede por selección natural de las especies con menor nivel adaptativo. En cada época (paso del tiempo) la evolución de los más débiles afecta a las especies con las que interactúan y el más débil y los vecinos con los que interactúa son remplazados por copias de las variables aleatorias i.i.d. U(0,1), copias de la distribución a tiempo inicial.
El interés se centra en el comportamiento de X1(n);X2(n), . . . . ,Xs(n) cuando n tiende a + infinito. Concretamente, en el comportamiento asintótico de las siguientes variables aleatorias:
El promedio del nivel adaptativo del sistema Z(n) = (X1(n)+X2(n)+¢ ¢ ¢+Xs(n))/s
La proporción de especies con nivel adaptativo en un subintervalo de [0,1). En particular, consideraremos la partición del intervalo en m subintervalos de igual longitud A(k) = [(k - 1)/m; k/m), k = 1,2,....m.
Si las variables aleatorias Z(n); P1(n), . . . , Pm(n) convergen en distribución, cuando n tiende a + infinito, a las variables aleatorias Z; P1, . . . , Pm, podemos usar el método de Monte Carlo para estimar los valores esperados mu = E[Z]; ro(1)=E[P1], . . . , ro(m)=E[Pm] observando los niveles adaptativos alcanzados en el sistema con el paso del tiempo, digamos luego de T épocas. T debe ser una valor grande. Para m = 10 y s = 200.
RESUMIENDO:
Se trata de realizar un programa que genere un vector aleatorio U(0,1) de tamaño 200.
De ese vector se calculará el mínimo (especie más débil) y se eliminará junto a su dos vecinos en el vector. Estos 3 individuos eliminados han de ser reemplazados por otras tantas copias de las variables aleatorias i.i.d. U(0,1), copias de la distribución inicial.
Hay que utilizar el método de Monte Carlo para estimar los valores esperados observando los niveles adaptativos alcanzados en el sistema con el paso del tiempo T, que ha de ser un valor grande.
Hay que realizar un histograma de todo este jaleo. Son 200 especies del 0 al 1 en 10 intervalos (m=10) por lo que en cada intervalo caerán 20.
Se calcular el vector (U=rand(1,200)) calcular su mínimo (min(U)) y el histogrma (hist(U)) pero no se como programar para que me haga la simulación con T = 1000 iteraciones, por ejemplo, y me elimine el mínimo y sus vecinos y luego calcular la media y desviación típica de los datos.
¿ALGUIEN ME PUEDE DAR ALGUNA INDICACIÓN, IDEA O SUGERENCIA?
Cualquier ayuda será bien recibida. Siento el tocho pero es que me gustaría que quedase claro.
Muchas gracias.
Un saludo.
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