MySQL - Reorganizar tabla según ID

Vereis, tengo una tabla con 3 columnas, ID, nombre y precio, en las que voy poniendo una serie de articulos. El problema es que de tanto añadir y borrar articulos, al rellenar las ID anteriores, la tabla ya no me sale ordenada esgun ID, y en el catálogo salen los objetos desordenados.

Habria alguna forma de obligar a la tabla a volver a ordenarse segun el campo ID y que mantenta ese orden?

Poderse hacer, se puede, pero lo que planteas es una estupidez total.
No se renumeran los ID, NUNCA.
Hay razones fundamentales por las que no se hace.
Si tus artículos están saliendo desordenados, eso se soluciona estableciendo el ORDER BY correspondiente en la sentencia de consulta. No renumerando.