MySQL - Busqueda simultaneas para resultados varios

Hola como estan comunidad.

Me dirijo a ustedes por ayuda y muy urgente porque no logro hacer la siguiente consulta para mi PHP que es donde estoy trabajando en la hoja pero requiero de lo siguiente para que me muestren resultados en la DB mysql, les explico que necesito hacer:

Nombres = Pedro, Juan, Maria, Marta // son ejemplos de nombres//
llamada = hoy, ayer, hace dos dias, hace 1 semana, hace 1 mes // necesito saber quien llamo a quien pero solo 1 sola unica llamada //
requiero de lo siguiente que me aparezca en mi formulario:

Al poner en un input el nombre de "Pedro" entonces se hace una busqueda en la DB entonces mostrar lo siguiente:
Pedro // llamo a : // Juan
Juan // lo llamo : // Maria
Maria // lo llamo : // Marta
//lo de los momentos en tiempo que llamo es lo de menos eso si lo se pero lo que no logro poder hacer es que la secuencia de ->escalon<- osea que me aparezca desglosado las 4 personas quien llamo a quien algo asi en numeros:

1 -> 2,
2 -> 3,
3 -> 4,

cada uno de ellos tiene una ID unica.

y que al ya tener todos los datos poder mediante otro input el darle UPDATE a cada uno de ellos pero por separado agregandoles +1 en las tablas "logrado, comodin, tlf, candidato, registrado".

Eso es todo lo que necesito porfavor si pueden ayudarme alguno agradecido enormemente.

¿prodrías dar un poco más de detalle con respecto a la forma con la que interactuas con la BD?
¿tienes un procedimiento almacenado que te maneja el insert/update, o los estás haciendo directamente desde PHP?
¿que comandos le estás mandándo a tu servidor por ahora?

1) Interactuo con la BD con archivos PHP y en contexto <?php?> para crear las configuraciones.
2) Basicamente es lo que necesito pero no tengo algo concreto de como hacerlo, decirte que tengo algo es mentirte porque mas bien ando viendo como hacerlo o que me ayuden a como hacerlo solo necesito el codigo ejemplo ya lo demas lo amoldo a las tablas que uso pero necesito el prototipo.
3) La MYSQL usa actualizaciones de tablas periodicamente cad cierto tiempo solo es UPDATE pero en este archivo PHP lo que necesito es hacer un SELECT pero en escalones que el 1 busque el 2 y una vez buscado el 2 busque la id del 3 y luego el 3 al 4 y asi pero solo 5 personas en escalones ponerle limite.

Eso es basicamente que es el codigo selecionar con condicionales una persona pero que a su vez tambien busque otras personas seguidamente, seguramente usar algo de AJAX para la busqueda a tiempo real o algo asi y cosa que se vayan mostrando los paneles consecutivos como cuando es un seguro de vida, que pones el ID de la persona y luego te aparece el vinculo familiar algo asi por el estilo.