MySQL - Mostrar una linea de todas las que tenga un mismo valor

Hola buenas tardes, a ver si puedo explcarme.

Tengo esta tabla:

ID | HORA | NOMBRE | uniqueid
--------------------------------------------
1 | 11:20 | Lolo | 546789
2 | 11:20 | Lolo | 546789
3 | 11:20 | Lolo | 546789
4 | 11:20 | Lolo | 546789
5 | 11:20 | Jose | 546767
6 | 11:20 | Lolo | 546789
7 | 11:20 | Jose | 546767
8 | 11:20 | Jose | 546767

La pregunta es, podría sacar solo 1 línea (la que necesite) de cada grupo de líneas agrupadas por el campo uniqueid?

Es decir, de estas líneas, que tienen el mismo uniqueid, sacar una línea?

1 | 11:20 | Lolo | 546789
2 | 11:20 | Lolo | 546789
3 | 11:20 | Lolo | 546789
4 | 11:20 | Lolo | 546789
6 | 11:20 | Lolo | 546789

5 | 11:20 | Jose | 546767
7 | 11:20 | Jose | 546767
8 | 11:20 | Jose | 546767

Obtener la línea con el ID 1 y 5 por ejemplo? Siempre agrupadas por el campo uniqueid...

gracias

Hola

Te envio lo que yo entendí y si es que te pueda servir.

LOS DATOS INICIALMENTE SON ESTOS



USANDO LA CONSULTA AGRUPADA SEGUN EL CAMPO UNIQ QUE YO DEFINI EN LA TABLA

Hola Richard, muchas gracias, era eso...

Otra cosa, en esa misma tabla, pero con este cambio:

ID | HORA | NOMBRE | uniqueid | link
----------------------------------------------------
1 | 11:20 | Lolo | 546789 | 000000
2 | 11:20 | Lolo | 546789 | 000000
3 | 11:20 | Lolo | 546789 | 111111
4 | 11:20 | Lolo | 546789 | 111111
5 | 11:20 | Jose | 546767
6 | 11:20 | Lolo | 546789
7 | 11:20 | Jose | 546767
8 | 11:20 | Jose | 546767

Podría hacer una select que muestre solo las líneas con un valor determinado en uniqueid, pero que a su vez este agrupado por link?

Es decir, que me agrupe las líneas 1 y 2, las 3 y 4 y que me muestre tal cual la 6?

Gracias