MySQL - Insertar registros de otra tabla y de una variable

Hola!
Necesito ayuda urgente.
Mi tabla tiene solo dos campos, y quiero rellenar uno con un valor que yo le de, y otro con un valor de otra tabla.
Para que me entendais os pongo el insert que estoy intentando, a ver si lograis ver cual es el error de sintaxis:

INSERT INTO products_to_categories (products_id, categories_id)
VALUES (SELECT products.products_id, 44 as categories_id FROM products)

Gracias por la ayuda

Compañera, a simple vista salta la palabra reservada "VALUES", cuando haces un insert con un select no debes incluirla.