Access es un manejador de tablas con recursos de SQL incrustados. No es un motor de base de datos. Ese es un error muy común porque se suele enseñar a "crear bases de datos en Access" en cualquier curso de Office.
Una base de datos es algo más que un conjunto de tablas relacionadas y tiene entre otras cosas recursos y algoritmos de optimización de consultas que Access no tiene. Tan es así que el sistema de gestión de base de datos (SGBD o DBMS en inglés) de Microsoft no es Access sino Microsoft SQL Server.
MySQL, por otro lado SI es un DBMS. Con todas las de la ley. Para conocer qué define o no a un DBMS deberás andar un poco más en los manuales, foros y libros del tema, la explicación requiere muchas aclaraciones y es algo larga para un post.
En definitiva, la elección de qué es mejor tiene que ver con muchos factores:
- Tamaño de la PyME.
- Nivel de transacciones almacenables.
- Complejidad del sistema de documentación de las transacciones.
- Cantidad de transacciones diarias (cuando se habla de transacciones no sólo se habla de ventas, sino de todo proceso que deja algún tipo de documento verificable del estado del proceso).
- Implementaciones de CRM (en esencia atención al público) que posea o planee tener.
- Servicios de soporte que posea.
- Cantidad de sucursales, de cualquier tipo, que posea o planee en un lapso de 5 años.
- Implementaciones de e-Bussiness y e-Comerce que tenga o planee implementar.
- Sistemas de venta que tenga implementados.
... y algunas cosas más.
Para que te des una idea: Si lo que se desea es mantener el libro de ventas, caja, compras, proveedores y clientes, es posible que con Access alcance; pero si lo que se desea es participación en Internet, o información para planeamiento estratégico, sea de marketing o ventas, CRM, ERP, análisis OLAP, analisis de datos históricos de todas las operaciones de la empresa, balances aplicados a simulación de situaciones negocio para planeamiento estratégico, etc., ... entonces olvídate completamente de Access. No está diseñado para eso. Para eso necesitas motores de procesamiento de datos mucho más poderosos: Oracle, SQL Server, MySQL, Posgre, DB2, etc.