Tienes 3 maneras:
1. Con alter session, a como dices unicamente altera la session actual
2. Con alter system, altera todas las sessiones, pero se perdera cuando inicies la base de datos.
3. Con alter database, el cambio es para siempre ya que modifica la configuracion.
Tambien puedes hacerlo desde el archivo INIT.ora, pones NLS_DATE_FORMAT='DD/MM/YYYY', en el caso que quieras esa configuracion.
Tambien puedes hacerlo editando el registro de local_machine\software\oracle, pones la llave NLS_DATE_FORMAT y el valor que quieras (esto lo puedes hacer en el servidor o en el cliente)
Espero responder tu pregunta.
Saludes
Harold