Debes verificar si la base de datos esta subida, abres un sqlplus desde un prompt del SO del servidor BD:
$ sqlplus
Tipeas el username para prueba puedes usar SCOTT y password TIGER, si conoces otro usuario y su clave ingresalos, si el sqlplus responde con "Oracle not available" hay que subir la base, desde el prompt tipeas:
$ svrmgrl
SVRMGR> startup
Esperas hasta que salga el prompt otra vez y con esto abras subido la base, luego deberas activar el listener:
$ lsnrctl start
Con esto la parte del servidor esta terminada, cabe recalcar que los clientes deberan tener bien configurado sus archivos tnsnames.ora y sqlnet.ora estos archivos deben estar en c:\orawin95\net80\admin abres el tnsnames y verificas la cadena de conexion que debes usar, si el nombre del host o la direccion ip son correctos y el SID tiene que tambien ser el correcto.
Por lo pronto he explicado a breves rasgos el procedimiento asumo algunas cosas, seria mejor que me comentes un poco tu ambiente de trabajo, que SO tiene tu servidor de BD y que SO tienen los clientes y con que producto deseas conectarte.
Me explicas como te ha ido y los mensajes que te salgan y que no concuerden a lo explicado me los haces saber. Dime tambien si alguna vez se han conectado a la BD y si tu instalaste la BD o cualquier dato adicional que nosotros vemos como te ayudamos.
Saludos