Como necesitas verificar si NOMBRE y APELLIDO ya fueron insertados, entoces pordriamos decir que NOMBRE y APELLIDO son unicos por lo que puedes hacer un indice unico
create unique index nomape_idx on tabla(nombre,apellido);
despues, en la insercion con manejo de exception haces todo, no necesitas un trigger y podriamos definir una tabla de repetidos
create table repetidos (nombre varchar2(10), apellido varchar2(10));
en tu codigo podrias hacer esto:
----
DECLARE
var_nombre VARCHAR2(10);
var_apellido VARCHAR2(10);
BEGIN -- begin (1)
FOR I IN ( SELECT ... FROM ... WHERE ...) LOOP
--- Instrucciones ....
BEGIN -- begin(2)
INSERT INTO TABLA (nombre, apellido, col1, col2, ..., coln)
VALUES (var_nombre, var_apellido, var_col1, var_col2, ..., var_coln);
EXCEPTION
WHEN DUP_VAL_ON_INDEX THEN
INSERT INTO REPETIDOS (nombre, apellido)
VALUES (var_nombre, var_apellido);
END; -- exception begin(2)
-- Instrucciones ...
END LOOP;
END; -- begin(1)
Espero sirva