Voy a responder esta entrada debido a que es la primera que hace referencia al error en si y el cual lo tuve y logre solucionar:
1.- habilite la variable de extensión para que busque en:
extension_dir = C:\wamp\bin\php\php5.6.9\ext
2.- luego habilite no solo la extensión del problema osea la "mysqli" sino que otras en el php.ini como:
mi contexto del problema fue:
Tenia instalado el wampserver con dos versiones diferente de php. 5.4.3 y la 5.6. 9 (esta es la que uso por defecto)
No se porque el mensaje me decía siempre lo mismo que la mysqli.dll no estaba a pesar que la tenia habilitada y mapeada en la variable extension_dir.
Importante tienes que hacer el cambio en los dos php.ini (para mi caso funciono)
el un php.ini que lo tienes en la ruta C:\wamp\bin\php\php5.6.9 y el otro php.ini que te dice el wampserver en la interfaz grafica y este esta ubicado en el C:\wamp\bin\apache\apache2.4.2\bin (en mi caso) no entiendo porque existen dos php.ini pero TODA configuración que haga en un php.ini la debo de hacer en el otro también. Luego paras los servicios del wamp y refrescas los cambios haciendo clic botón derecho en el icono del wamp y luego lo levantas y prueba nuevamente.
Por si la dudas refrescas el cache del navegador porque todo lo anteriormente hice y pues desde hoy para adelante haré siempre lo mismo ya que tengo ya mi receta para solucionar este caso en particular.
Salu2.