PHP - Buscar videos en Youtube con PGP

Bueno, la idea es lo siguiente:

TENGO UNA PAG INDEX.PHP QUE TENGO UN FORM CON UN INPUT TEXT Y UN BOTON, DONDE EN EL CAMPO TEXT PONGO UN NOMBRE, Y CUANDO TOCO EL BOTON VA A VIDEOS.PHP Y EN ESTA PAG QUIERO MOSTRAR LOS VIiDEOS DE YOUTUBE CON ESE NOMBRE, (OSEA COMO BUSCAR EN YOUTUBE).

yo lo que hice fue en index el form, escribo en el campo y va a videos.php, campo por parametro GET el nombre, osea en videos.php tengo el nombre que quiero buscar. Como hago para conseguir los videos (o uno solo) que devuelve youtube con esa busqueda?