PHP - Urgente ayuda para contador con sesiones

Tengo el siguiente codigo para que cada vez que un usuario entre en mi pagina web se sume uno en la base de datos de visitas
<?
if (!$contador)
{
session_start();
session_register("contador");
include ("conexion.php");
$link=conectarse();
$sql2="update visitas set visitas=visitas+1";
$result2=mysql_query($sql2,$link) or die("error");
}
?>
el problema es que en una misma sesion cada vez que yo entro en la pagina principal se suma uno y yo solo quiero que se sume una vez por sesion
Gracias

Aunque no entiendo tu problema, prueba con algo como esto:

<?
if (!session_is_registered("contador"))
{
include ("conexion.php");
$link=conectarse();
$sql2="update visitas set visitas=visitas+1";
$result2=mysql_query($sql2,$link) or die("error");
}
?>