PHP - En algún imprevisto ¿cerrar sesión del usuario?

Hola estoy terminando de realizar una página en donde se trabaja con usuarios y por ende se usan sesiones. Dichas sesiones se cierran cuando el usuario abandona la página (haciendo click en un botón), pero en el medio pueden pasar muchas cosas; que la sesión este abierta y cierre el navegador, cambie de página, aprete en el botón atrás del navegador, refresque la página, etc.
¿Que me conviene hacer en esos casos? Yo pienso en cerrarle su sesión. Ahora ¿Cómo logro cerrar la sesión cuando suceden todos esos "eventos"? Seguro que se hace desde JavaScript, pero las sesiones las debo cerrar con php.
Si tienen algún código de cómo capturar esos eventos y luego desde php cerrar la sesión se los agradecería.

Hola Damian, la verdad es que no conozco manera de detectar si un usuario abandona la pagina...

La única manera que se me ocurre, es ir haciendo peticiones por ajax al servidor. En el momento que no se reciban peticiones, eliminar la sesión... pero esto te puede generar mucho tráfico dependiendo de los usuarios que se conecten.

Podria ser que le disminuyas el tiempo que dura viva la session..

Entiendo lo que me dicen. Pero para el caso de reducir el tiempo, es muy relativo. ¿Cómo saber o controlar cuanto tiempo puede estar el usuario en la página?
Encima la página trata de un juego de preguntas y respuestas. Es un juego, dónde se le presenta una pregunta con distintas opciones dónde debe seleccionar una y apretar en "responder". pero si cierra el navegador o cualquier otra cosa distinta ajena al juego, no sabría que realizar. Por eso prefiero cerrarle la sesión y si quiere volver a jugar debería loguearse nuevamente.
Además al loguearse inserto un registro en la BD cómo que está activo (para que no inicie sesión más de una vez) y si cierra el navegador ese activo va a seguir en la BD; por lo que si al otro día por ejemplo quiero volver a jugar (inicia sesión) no lo va a poder hacer, por qué ese activo de la BD va a creer que ya hay alguien con ese usuario jugando.

Quizás debería hacer lo de que expire la session como me dice ruben pero también tendría que eliminar ese activo de la BD. No me convence mucho pero parece ser lo mejor.

Cuál era el código para que la sesion expire en un tiempo determinado y también saber cuando llega ese tiempo para borrar de la BD el activo. También me gustaría saber cuanto tiempo debería poner, cuál es lo normal.