PHP - E-commerce

Hola, estoy haciendo una tienda web ecommerce, por ahora estoy en el back-end todavía.. La subí aca para realizar pruebas;
[url]probandowp.net16.net[/url]

Tengo en la base de datos todos los productos, que se pueden agregar al carrito y cuando los voy agregando quedan en el carrito y permanecen ahí.. Yo quiero hacer que cualquier usuario que entre se le muestre el carrito vacío y también cuando cierre el navegador se borre la lista, ya que es sin registro de usuarios la web.. Por ahora me queda la lista de productos en el carrito y entre de cualquier dispositivo siempre es la misma y no se borra..

Saludos y Gracias desde ya!