PHP - varios errores

Hola, estoy montando un foro en php, que nos han mandado en clase, pero me tengo dos errores que no sé como arreglar.
Uno es que en la pantalla del login no sé cómo mantener la sesión mientras el usuario esté en el sitio web y no solo en la primera página.
El otro problema es que no puedo crear mensajes (ni crearlos ni responderlos). No sé que es lo que hago mal, pero no me añade los mensajes ni siquiera a la base de datos mysqli.
Adjunto la carpeta del ejercicio para que lo podáis ver.

• foro.zip(51,1 KB)