PHP - No duplicar conexion mediante peticiones AJAX

Hola muy buenas.
Estoy desarrollando una aplicación web y puedo apreciar que cuando invoco un archivo php mediante Ajax (cargo de nuevo librería de conexión) la conexión se duplica.
Este es un problema bastante preocupante ya que si sólo tenemos una sesión por usuario y su conexión, el mismo usuario cuando realiza acciones sobre archivos Ajax estas se duplica y si tenemos un servidor MySQL limitado y muchos usuarios interactuando a la vez es una carga excesiva ¿alguien sabe como evitar esto?
Muchas gracias de antemano.
Saludos.

Umm, no sé si te estoy entendiendo correctamente... Cada vez que realizas una petición AJAX se crean tantas conexiones MySQL como tu código lo indique, al terminar el script y devolver la respuesta se cierran las conexiones automáticamente (si no fueron cerradas). Según entiendo quieres que se mantenga la conexión abierta para ese usuario (o sus peticiones AJAX)... esto no es posible.

Hola Toni, tal y como dice Miguel, las conexiones a la base de datos, se cierran automáticamente al finalizar la ejecución del archivo php.
Si no fuera así y mantuviera la sesión del usuario, podrían utilizar tu pagina muy pocos usuarios, ya que llegaría al limite de usuarios de mysql muy rápido... creo que esta en 250 por defecto.