PHP - Crear una búsqueda en una lista a partir de una consulta SQL

if(isset($_GET['mostrartrabajos_id']) && !empty($_GET['mostrartrabajos_id']))

{

	$id = $_GET['mostrartrabajos_id'];

	$stmt_edit = $DB_con->prepare('SELECT userID,incidencias,notas,firma FROM tbl_trabajos WHERE userID =:uid');

	$stmt_edit->execute(array(':uid'=>$id));

	$edit_row = $stmt_edit->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);

	extract($edit_row);

}

echo '<input type="text" id="myInput" onkeyup="myFunction()" placeholder="Search for names..">';

echo '<ul id="myUL">';

/* Simulando el resultado de tu consulta a sql */

$aLista = array('Adele','Bill','Calvin');

foreach($aLista as $item){

echo '<li><a href="#">'.$item.'</a></li>';

}

echo '</ul>';

<input type="text" id="myInput" onkeyup="myFunction()" placeholder="Search for names..">

<ul id="myUL">

  <li><a href="#">Adele</a></li>

  <li><a href="#">Agnes</a></li>

  <li><a href="#">Billy</a></li>

  <li><a href="#">Bob</a></li>

  <li><a href="#">Calvin</a></li>

  <li><a href="#">Christina</a></li>

  <li><a href="#">Cindy</a></li>

</ul>