PHP - Modal en PHP

Estimados buenas tardes. Espero me puedan ayudar.

Tengo un archivo clave.html en el que el usuario ingresa su nombre y contraseña, al dar click en el botón submit, ejecuta el archivo chek.php, en el que abre la tabla claves y busca los datos ingaresados. Lo que no se como hacer es, si no encuentra los datos en la tabla claves, deseo que muestre una ventana modal que diga, "Datos no registrados" y un votón "Ok", y al dar click en el botón "Ok" que regrese a clave.html.

Por su ayuda gracias de antemando.

Es mejor que lo llames desde Javascript a tu codigo PHP que te hace la validacion y de acuerdo a la respuesta puedes mostrar el alert correspondiente en pantalla.
https://stackoverflow.com/questions/15757750/how-can-i-call-php-functions-by-javascript

Si, me queda claro lo que tengo que hacer, muchas gracias.