Ok... respecto del tema de la IP pública y estática, eso deberías hablarlo con tu ISP (Y probablemente sea bastante caro).
Otra opción más económica es usar un sistema de DNS dinámico (
DynDNS por ejemplo).
Si no te queda otra que poner tu compu como servidor (y repito
SI NO TE QUEDA OTRA :p), empezá por conseguirte una cuenta en un DNS dinámico, instalate el cliente en tu compu y fijate que puedas acceder desde afuera a través del DNS.
Una vez que tengas todo eso ok montá un webserver en tu computadora (Apache, NginX o el que quieras) y después armás un php muy sencillo que todo lo que haga sea mostrar el contenido del txt.
Algo como:
Y después, desde el servidor otro script que lo lea:
Un detalle que podría ser piola es ponerle algo de seguridad (aunque sea un usuario y password vía http auth) como para no dejar todo tan vulnerable...
En fin, empezá por ver si esto te sirve y después, si necesitás ver el tema de la seguridad me preguntás.
Suerte!