Hola,
dejar te deja, pero no es una buena opción porque hotmail, gmail, etc lo marcaran como spam si no pueden autentificar el remitente.
Para enviar emails de forma segura debes usar una autentificación smtp o imap y tener bien configurado el registro spf1 de los dns.
El registro spf1 normalmente lo configura cdmon de forma automática en los dns (también tiene manuales) y para enviar correos seguros puedes usar la librería PHPMailer que se configura fácilmente con el smtp e imap del hosting.
Un saludo!