PHP - Buscador en PHP

Hola a todos, estoy dando mis primeros pasos en esto y me surgió una duda, ¿Como se hace un buscador de notas con PHP?.
Les agradeceria que me pudieran orientar en el tema, que pasos tengo que seguir. Cual sería el código que tengo que insertar.
Demás esta decirles que les agradezco la ayuda.

Pues un buscador sencillo seria asi
----------------------------ARCHIVO DE CONEXION A LA DB------------------------
conectar.php

<?php
function conectar() {
if(!($link = mysql_connect("localhost","root",""))) {
echo "Error al conectarse al host";
exit();
}
if (!mysql_select_db("tu db",$link)) {
echo "Error seleccionadno la base de datos";
exit();
}
return $link;
}
conectar();
?>

-----------------------------------ARCHIVO BUSCADOR------------------
buscador.php

<?include ("conectar.php");
$link = conectar(); //INCLUIMOS LA CONEXION.
?>

<form name=buscador method=post action<<?$PHP_SELF?>>
<input type=text name=palabra>
<input type=submit name=buscar value=buscar>
</form>

<?
//SI SE HA REQUERIDO UNA BUSQUEDA PROCEDEMOS CON EL PROCESO.

if ($HTTP_POST_VARS["buscar"]) {
$result = mysql_query("SELECT * FROM tu tabla where campo de tu tabla donde se va a buscar la palabra like '%$palabra%'",$link);
while ($row = mysql_fetch_array($result)) { //MOSTRAMOS RESULTADOS
printf ("<table width=400 align=center><tr><td>%s</table>",$row["el campo de tu tabla donde se va a buscar la palabra"]);
}
}
?>

hey que tal, he estado buscando a ver si encontraba la solucion a mi duda y bueno me encontre este post, pense que me ayudaria o por lo menos pense que me funcionaria pero igual sigo teniendo problemas, al colocar el codigo anterior en la pagina me arroja el siguiente mensaje:

Warning: mysql_connect(): Access denied for user: 'root@localhost' (Using password: NO) in....

esto es el resultado que me arroja al hacer la busqueda:

Warning: mysql_query(): supplied argument is not a valid MySQL-Link resource in.......

Warning: mysql_fetch_array(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in.......

estos dos ultimos mensajes ya me los ha arrojado cuando he insertado otros codigos probando la busqueda.

En verdad ya no se que hacer, lo que quiero es simplemente es introducirle una unabusqueda sencilla a la web que hago.

Espero haber sido claro en mi duda por favor seria excelente que alguien me pudiera ayudar con se lo agaradezco de antemano