PHP - NO PUEDO DESTRUIR SESIONES

Para crear mi sesion hago:
session_unset();
session_start();
session_register("mysesion");
$mysesion = 5;
$_SESSION["mysesion"]=$mysesion;

y asi acceso a paginas con:
session_start();
if (!session_is_registered('mysesion')) die("acceso denegado");

al inicio de mi pagina para cerrar la sesion hago:
session_start();
session_destroy();

el problema es que cuando salto a esas paginas (poniendo el url en el navegador
o con href) a las que no debiera acceder ya que destrui la sesion, pues
ingresan y la sesion manteniene su valor, por que ?
la sesion solo se destruye al cerrar la ventana de navegación.
tiene que ver algo con el cache? session_cache_limiter?
como se usa esta funcion (en el manual no esta esta funcion)
este metodo es un metodo SEGURO para autentificar usuarios de web sites?