PHP - Guardar Info Sesiones

Utilizo una página de autentificación para acceder a la zona de administración de algunas web y quiero saber cómo puedo guardar esta información que se almacena en sesiones de PHP4 para que al volver a entrar en esa zona no necesite introducir los datos de acceso.
Quiero que me guarde el acceso aunque cierre el navegador y siempre desde el equipo desde el que me autentifico.

Creo que se puede hacer con cookies, lo he probado pero al cerrar el navegador no me las vuelve a recuperar aunque no se borran de mi equipo.

Supongo que habrá que indicar algún parámetro adicional, pero no lo veo. Alguna idea.

Agradezco vuestra ayuda.