PHP - Salir de Sesiones

Quisiera saber la forma de salir de las sesiones, creadas con session_start(), es decir no borrar las variables(session_destroy) sino eliminar el numero de sesion para que sea posible desde el mismo navegador,sin cerrarlo, volver a logearse con otra ID.
El problema que tengo es que desde la misma maquina, para volver a logearse con otro usuario, se necesita cerrar el navegador y abrirlo de nuevo porque sino continua con la misma ID.