PHP - sesiones php, como finalizarlas

Hola:

Vereis, yo al iniciar la cookie, siempre me deja la misma, ya reinicie el equipo, borre las cookies... y yo quiero que al hacer un logout, se me borre la cookie para poder loguearme de nuevo...

Aki estaria para iniciar sesion o la cookie:

<? session_start();?>

y esto para finalizar (es lo que he probado):

<?php
session_unset();
session_destroy();
session_start();
session_write_close();
require ("index.html");
?>

como puedo hacer que los 32 caracteres de la cookie no se me repitan siempre?