PHP - diseñador gráfico

Hola a tod@s.
Resulta que estoy empezando a meter PHP en mis páginas web y tengo el problema siguiente:
Creo una clase (llamada por ejemplo, tienda) en un archivo .php donde hay un constructor que conecta con una base de datos MySQL. En esto no hay problemas. Creo (dentro de la clase) una consulta a dicha base de datos más o menos asi:

function prueba ()
{
$sql="SELECT * FROM clientes WHERE id_cliente=1";
$datos=@mysql($sql) or die ("NO SE HA PODIDO REALIZAR LA CONSULTA");
$nombre=mysql_result($datos,0,0);
echo "$nombre";

}

Como ya he dicho, esta función está dentro de la clase "tienda" dentro del archivo clase.php, junto con los datos de conexión,
Ahora viene el problema:

En la página de inicio me refiereo a creo un objeto:
include "clase.php";
$la_tienda=new tienda;

// y realizo la consulta
$la_tienda->prueba();

Esto me funciona en local. A la hora de subirlo al servidor me sale el mensaje "NO SE HA PODIDO REALICAR LA CONSULTA".
Para ver si todo estaba bien, intenté realizar la consulta y la conexión desde la misma página de inicio y la llamada a la función prueba sin la intervención de una clase.
¡Y FUNCINONABA!
Como no sé cual es el problema (los datos de conexión están bien pues no me da error a la hora de entrar dentro de la BD) acudo a algun@ más experto de vosotros.

Un saludo y gracias de antemano.

Para ver si todo estaba bien, intenté realizar la consulta y la conexión desde la misma página de inicio y la llamada a la función prueba sin la intervención de una clase.
¡Y FUNCINONABA! <----- esto es en local o ya en el servidor??

veo que no estas utilizando ningun id de conexion con la base de datos, es decir:

$datos = mysql_query($sql,$id_conexion);

puede que sea por eso por lo que no te funcione a nivel de servidor, xq en local muchas veces por defecto te conecta automaticamente con la base de datos.
Tendrias q hacer algo como lo siguiente para conseguir dicho id de conexion y seleccionar la base de datos q vas a utilizar, y despues supuestamente ya podrias utilizar tu clase:

if (mysql_pconnect($server, $user, $passwd))
$id_conexion = mysql_pconnect($server, $user, $passwd);
else
echo "No se ha podido establecer la conexión con el servidor $server";

mysql_select_db($db, $id_conexion)
or die ("No se ha podido establecer la conexión con la base de datos");

Gracias por tu contestación.

El script funciona en local y en el servidor cuando no lo utilizo como clase.
Intentaré lo que me dices.

Un saludo.