QT - Comparar fechas en QT

Hola , estoy desarrollando una aplicación en Qt que obtiene fechas de una base de datos y compara si la fecha obtenida es mayor o menor que la fecha actual. Las preguntas que tengo son las siguientes:

¿ Qué clases hay en Qt para representar la fecha actual ?
¿ Cómo se puede comparar dos fechas en Qt ?¿ Sabe alguien algún ejemplo ?

Muchas gracias