SQL - Consulta de casos por dia en un mes

Saludos!
Tengo el siguiente caso.
En una tabla tengo Fecha de Inicio y fecha de termino para cierto estado.
Y necesito saber el promedio de casos por mes.

Para lo cual debo calcular los casos activos por día.

Me explico un caso puede ser

Iniciado en el mes de la consulta y terminado en el mes de la consulta.
Iniciado en un mes anterior al de consulta y terminado en le mes de la consulta.
Iniciado en el mes de la consulta y aun no terminado.
iniciado en el mes anterior de la consulta y aun no terminado.
Iniciado en el mes de la consulta y terminado en otro mes, no igual a la consulta ni al mes actual.

¿Y luego?, ¿Cuál es el problema?

Tenia problemas para generar la serie, pero ya lo solucioné, si a alguien le sirve me quedó asi.