Recomendación: cuando hagas una pregunta en algún foro sé más explícito con tu duda o problema, porque jamás mencionaste que querías respaldar bases de datos de MySQL (que no es "misql").
Ahora bien, las BASES DE DATOS de MySQL son simples carpetas o directorios que se encuentran en la carpeta DATA (por lo general es en C:\mysql\data), y las TABLAS que contiene son archivos *.MYD, *.FRM y *.MYI (claro que ya depende de la versión de MySQL que se tenga, por aquello de los archivos de índice).
Entonces, una manera para respaldar sería que copies estos archivos de la carpeta-directorio (LA BASE DE DATOS) que deseas a tu ruta de respaldo.
Te respondo que "tal vez" con FileCopy, porque esta instrucción es medio quisquillosa con los archivos abiertos. Hace tiempo yo hice una rutina para copiar archivos con la instrucción Open, abriendo archivos en modo Binary, y no importaba si estaban abiertos o no. solamente que un barbajan de este foro dijo que era una porquería y que no serviría para copiar archivos abiertos, y siempre me ha funcionado.
Otra manera de respaldar sería usando uno de los programas de utilería que vienen con el MySQL.
