RE:AYUDA PARA PROGRAMAMATEMATICAS COMPUTACIONALES
Para empezar, debes saber cómo se lleva a cabo el método manualmente, es decir, te dan la ecuación, estableces valores de inicio, y comienzas el proceso. Esto me imagino que ya lo sabes, ahora debes analizar el proceso y escribirlo paso por paso, como si hicieras un manual para otra persona de cómo se debe resolver. Una vez hecho esto, haces el programa, la forma de llevarlo a cabo puede variar, pero algo sencillo sería, por ejemplo, que el usuario pudiera introducir los coeficientes de la ecuación, por ejemplo, el coeficiente para x al cuadrado, para X, para la constante, etc.
Debes utilizar otras variables como contadores, valores de inicialización, etc. Lo único que queda es hacer un ciclo for ( o while si te gusta más ) y dentro de este ir buscando la solución. No me acuerdo muy bien de métodos numéricos pero espero te sirva