Visual Basic - guardar en formato txt

¿Como puedo hacer que se guarde un texto de una caja de texto en determinada carpeta sin que salga el cuadro de Guardar como...?

Pues no llames al cuadro de dialogo. Parece una tonteria pero es así. Ese cuadro Guardar como... no es el que guarda el archivo, solo sirve para preguntar al usuario con que nombre quiere guardar el archivo.

Lo único que tendrás que hacer es eliminar de tu código fuente la sentencia donde llamas al método ShowSave, y escribir una expresión que devuelva la ruta y nombre que quieres para el archivo allí donode se lea la propiedad FileName.