Ale
La función que estas buscando es la API GetComputerName de WIn32
Seguidamente te pongo un ejemplo de como tomar tu nombre de la Pc
Private Const MAX_COMPUTERNAME_LENGTH As Long = 31
Private Declare Function GetComputerName Lib "kernel32" Alias "GetComputerNameA" (ByVal lpBuffer As String, nSize As Long) As Long
Private Sub Command1_Click()
Dim dwLen As Long
Dim strString As String
'Creas el buffer
dwLen = MAX_COMPUTERNAME_LENGTH + 1
'Pongo la k sólo por poner un caracter para rellenar el String
strString = String(dwLen, "k")
'Tomas el nombre de la Pc en la variable strString
GetComputerName strString, dwLen
'Tomás únicamente el largo del texto
strString = Left(strString, dwLen)
'voilâ
MsgBox strString
End Sub