Visual Basic - Problema con Winsock.

Tengo una red local y por otra parte una conexión a internet. Cada una de ellas tiene una dirección ip distinta (lógicamente). Y mi pregunta es: Si hago un Winsock.LocalIP ¿Cuál de las dos Ip's debería devolverme?
Muchas gracias, aunque este es sólo un trozo del problema, si consigo resolverlo ya preguntré más cosas.

Uns Saludo!