Lo que te indica YO es correcto, pero si estas trabajando con una base de Access podés tener problemas con el cursor en el cliente si tu tabla tiene mpas de 35000 registros. Si no tiene (o no va a tener) esa cantidad de registros, usa tranquilamente el valor "adUseClient". Si sabes que puede llegara a ese valor, te recomiendo que una vez que obtengas el recordset , hagas lo siguiente antes de querer leer la propiedad RecordCount:
If Not rst.Eof Then
rst.MoveLast
rst.MoveFirst
End If
Esto hará avanzar el cursor hasta el final del recordset, y luego al inicio nuevamente. De esta forma, la propiedad RecordCount te devolverá correctamente la cantidad de registros.
Saludos!