Pues con Printer, no lo creo si lo que quieres es que realice el imprimir por impresora y grabar en un archivo. Pero con unas cuántas lineas de más tú lo puedes hacer:
Abres tu archivo, antes de empezar el proceso de impresión:
Open App.Path & "\TuArchivo.txt" For Output as #1
...
Y en cada parte que uses Printer.Print también grabas en el archivo (sí, serán entonces dos instrucciones):
...
Printer.Print el_dato_a_imprimir ' Por impresora.
Print #1, el_dato_a_imprimir ' Graba en el archivo.
...
Printer.EndDoc ' Al final del proceso de impresión.
Close #1 ' No olvides cerrar el archivo.
Es solamente una idea, si alguien tiene otra mejor pues que nos lo exponga.