La consulta puede tener alguna variación dependiendo de la base de datos con la que trabajes; lo normal será que tengas que utilizar una sintaxis similar a la siguiente:
SELECT * FROM tabla WHERE nombre LIKE 'A%'
El caracter '%' representa un comodín, esto es, estás preguntando por aquellos nombres cuya primera letra es una 'A' y a continuación tienen cualquier secuencia de caracteres. Podrías poner también algo así:
SELECT * FROM tabla WHERE apellidos LIKE '%PEREZ%'
De esta forma obtendrás aquellos registros que contienen 'PEREZ' en cualquier posición.
