Webservices (soap,rest,...) - No entiendo dónde están las ventajas de usar la API

Estoy buscando por la web ejemplos de uso a través de la SOAP API y la REST API de cualesquiera aplicaciones, aunque si es para Salesforce sería mucho mejor.

No entiendo dónde están las ventajas de usar la API en lugar de la aplicación propiamente dicha.

Hola Pablo una gran ventaja, es que cualquier persona con cualquier lenguaje de programación, puede consultar los datos de tu aplicación, sin tener que tener acceso a tu código, y sin saber como esta desarrollado, estructura de bases de datos, etc ...

Vale.
Pero a través de la API yo tendré acceso a lo que quiera el proveedor de la API ¿No es así?

No del todo... tendrás acceso a los datos que el proveedor de la API te quiera dar, dependiendo de quien seas, permisos, privilegios, etc...