Windows Server - Error de acceso en cuentas de usuarios

Estoy realizando unas prácticas en un colegio, en el cual tienen instalado el Windows Server 2003 en un Pc que actua de servidor. En la sala de Pc en la que se dan clases y cursillos, está configurada desde el servidor cuentas de usuarios con sus contraseñas etc... El problema es que cuadno desde uno de los PCs del aula se intenta acceder con alguna de las cuentas de usuario, hay máquinas en las que si que accede y otras en las que no, asi como si intento acceder con la cuenta de administrador, ocurre tres cuartos de lo mismo, solo accede en algunos.

A la hora de iniciar sesión, en la opcióin de marcar el dominio al cual acceder, tiene dos opciones, el nombre del dominio: AULAINFO, o bien PCXX (este equipo) que es localmente en el PC. Algunos funcionan accediendo a PCXX o a AULAINFO, y es una locura para saber que medidas tomar y reorganizar de forma adecuada. Y más aún cuando el servidor da servicio al resto de departamentos del colegio, ya sea administracion direccion,etc...

Me gustaría saber que puedo hacer y como hacerlo de forma que desde los PCs del aula de informatica, cuando necesite configurar algo del PC, pueda acceder con la cuenta de administrador sin problemas, y que los diferentes usuarios(ya que hay cuentas para las diferentes cursos del colegio), puedan acceder sin problemas.