Especificación algebraica del TAD matriz
¡Por supuesto, Hailie! Aquí tienes una especificación algebraica básica para un TAD (Tipo Abstracto de Datos) de una matriz. La notación es bastante estándar y puede variar ligeramente dependiendo de la formalización que prefieras:
1. Creación de matriz:
- `CrearMatriz: nat x nat -> Matriz`
- Crea una matriz de tamaño m x n.
2. Obtención de elemento:
- `Elemento: Matriz x nat x nat -> TipoElemento`
- Devuelve el elemento en la posición (i, j) de la matriz.
3. Asignación de elemento:
- `AsignarElemento: Matriz x nat x nat x TipoElemento -> Matriz`
- Devuelve una matriz con el elemento en la posición (i, j) actualizado a un nuevo valor.
4. Suma de matrices:
- `SumarMatrices: Matriz x Matriz -> Matriz`
- Devuelve la matriz resultante de sumar dos matrices del mismo tamaño.
5. Multiplicación escalar:
- `MultiplicarEscalar: Matriz x TipoElemento -> Matriz`
- Devuelve la matriz resultante de multiplicar todos los elementos por un escalar.
6. Multiplicación de matrices:
- `MultiplicarMatrices: Matriz x Matriz -> Matriz`
- Devuelve la matriz resultante de multiplicar dos matrices, donde el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda.
7. Transposición de matriz:
- `Transponer: Matriz -> Matriz`
- Devuelve la matriz transpuesta.
8. Comparación de matrices:
- `Igualdad: Matriz x Matriz -> boolean`
- Indica si dos matrices son iguales.
9. Matriz nula:
- `MatrizNula: nat x nat -> Matriz`
- Devuelve una matriz de ceros de tamaño m x n.
10. Matriz identidad:
- `MatrizIdentidad: nat -> Matriz`
- Devuelve una matriz identidad cuadrada de tamaño n.
Estas operaciones proporcionan una base para especificar el comportamiento de un TAD matriz. Puedes ajustar y extender estas operaciones según tus necesidades específicas y los detalles de implementación que planeas utilizar.
