Yo conectaría el disco duro a otro PC, pero para salvar cualquier documento, foto, video, música... que no quieras arriesgarte a perder.
No creo que puedas alterar la configuración de drivers conectándolo a otro PC, quizás incluso solo podrías conseguir estropearlo más (si es posible), así que yo antes intentaría otras cosas.
Intentaría entrar en el modo "recovery" de Windows. Este modo debería funcionar independientemente de la configuración de drivers.
Para entrar en este modo, puedes hacerlo provocando que ocurran varios arranques fallidos.
Es decir, enciendes la laptop y cuando tú mismo calcules que ya estaría empezando a cargar el sistema operativo (aunque no veas nada en pantalla) mantienes pulsado el botón de encendido unos segundos para forzar un apagado brusco.
Acto seguido repites el proceso, encender e interrumpir la carga de Windows con un apagado brusco.
Y ahora vuelves a encender, esta vez lo dejas para continuar, pues ahora debería aparecer un menú de recuperación como este:
Si eliges "solucionar problemas", llegarás a esta pantalla con dos opciones:
Si eliges "Restablecer este equipo", Windows se reinstalará. Podrás pedir que mantenga tus archivos personales, pero los programas que tuvieras instalados desaparecerán, Windows quedará como nuevo.
Esta podría ser una forma de recuperar tu laptop, pero si te duele perder tus programas y tu configuración actual, antes puedes intentar otra cosa.
Elige la opción "Opciones Avanzadas" y llegarás a una pantalla similar a esta:
Puedes probar la primera opción, "Restaurar Sistema". Esto te permite volver a algún punto de restauración de los que Windows va creando periódicamente. Mira a ver si hay alguno anterior en fecha al día que actualizase esos drivers y seleccionalo.
Si aquí no encuentras solución, ve a la última opción, "Configuración de Inicio".
Aquí te permite elegir entre varias opciones de inicio.
Una de las que puedes probar es el modo "video de baja resolución". Esto hará que configuración de video se reduzca a la resolución y frecuencia más bajas posibles, para intentar garantizar que la señal de vídeo pueda ser interpretada por cualquier pantalla/televisor.
Si logras entrar en Windows de esta manera, ahora puedes irte a opciones de pantalla y probar a cambiar la configuración de video para que se adapte a las capacidades de tu pantalla.
Recuerda que si cambias algo y la imagen desaparece, espera unos 10 segundos y volverá a como estaba antes, ya que tras cada cambio que apliques Windows te da 10 segundos para confirmar dicho cambio. Si en ese tiempo no se confirma, se vuelve al estado anterior.
Si el modo "video de baja resolución" tampoco te ha permitido entrar en el sistema, prueba entonces con la opción "Modo Seguro".
Este modo lo que hace es desactivar drivers, programas de inicio, servicios de Windows.... todo lo que no sea estrictamente esencial para que el sistema funcione bajo unos mínimos.
Si logras entrar en este modo, puedes intentar desinstalar los drivers que provocaron todo este problema y entonces reiniciar ya en modo normal para poner otros drivers que sepas que funcionan o dejar los genéricos que ponga Windows.
Todo esto es suponiendo que tu sistema operativo sea Windows 10 (o Windows 8)