Delphi - CONCATENAR N FICHEROS TEXTO

Hola a todos;

Bueno;
Me gustaría saber cómo concatenar N ficheros de texto generados (no se conoce cuántos... pueden ser 1...o 30), desde Delphi.
Solo sé cuántos se han generado, cuando voy a concatenarlos.

Primero genero los ficheros... luego llamo al Copy de Ms-Dos con WinExec... pero no hace nada.
Lo hago concatenando Copy Fichero1+Fichero2+Fichero3 FicheroResultante...
Si hago esto tal cual en el MS-DOS, me funciona correctamente.

Cuando no funciona es desde Delphi.

No puedo hacerlo con TStream, ni con TStringList, porque no conozco cuántos ficheros voy a concatenar... pueden ser 40... y no es cuestión de crear 40 TStream o 40 TStringList.

¿Alguien puede ayudarme?

Gracias.

La sentencia indicada es la de ShellExec o ShellExecute, no recuerdo bien, pero busca en el foro, hay bastantes mensajes sobre ella.

Y para tu segundo método, solo necesitas 2 TStringList, uno para copiar todos los ficheros y otro desde donde vas a copiar uno por uno los ficheros al otro stringList

algo como esto

StringList1:=TStringList.Create;
StringList2:=TStringList.Create;
for i:=1 to NFicheros do begin
StringList1.LoadFromFile('c:Fichero'+inttostr(i)+'.txt');
StringList2.Items.AddStrings(StringList1);
end;
StringList2.SaveToFile('c:FicheroResultante.txt');
StringList1.Free;
StringList2.Free;

yo quiero que cuando yo corra el programa me aparezca:

x
xx
xxx
xxxx
xxxxx
xxxxxx
xxxxxxx
xxxxxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxxx

me podrian ustedes mandar el programa echo.
No se pueden usar ciclos. tampoco writeln('x')