Ambas son etiquetas de CSS
Cell-spacing se aplica exclusivamente a tablas y es el espacio entre los bordes de las celdas.
Padding es un atributo que setea el espacio entre un elemento y otro, en este orden top, right, bottom, left en modo shortcut o en forma directa: padding-top, padding-right, etc.
Espero te sea útil la info.
Saludos.